21 октября 1896 — 14 мая 1982
С 1921 года вместе с братом Юрием участвовал в реставрационных работах в Московском Кремле под руководством профессора И. В. Рыльского, восстанавливал Беклемишевскую башню. С 1924 по 1927 год — помощник профессора Н. В. Марковникова на строительстве посёлка Сокол. Окончил в 1926 году Московский институт гражданских инженеров (МИГИ) (тогда был объединён с МВТУ им. Баумана) со званием инженера.
С 1928 года — в Строительно-технической конторе Московского союза потребительских обществ (МСПО). В 1928—1929 гг. по проекту К. Яковлева в Москве строятся два универмага — шестиэтажный «Красное Замоскворечье» на Серпуховской площади (четыре нижних этажа торговых, два верхних — конторы) и трёхэтажный Марьинский Мосторг на Сущёвском Валу.
Принимал участие в проектировании здания Наркомзема под руководством А. В. Щусева (1928—1933).
В Туле по проекту К. Н. Яковлева при участии врача общественного деятеля профессора Е. Г. Лазарева выстроены поликлиника и глазная больница (1932). В 1934 году перешёл в архитектурную мастерскую № 12 Моссовета. Осуществил проекты гостиницы в Калинине, санатория Центросоюза в Кисловодске и ресторана на горе Ахун в Сочи.
В составе второй очереди строительства Московского метрополитена в 1938 году открыта станция метро «Сокол» (перонный зал, восточный вестибюль).
В 1939 году за проект станции Ю. Н. и К. Н. Яковлевы награждены орденами «Знак Почёта».
В 1937—1938 годах совместно с архитектором Б. Н. Соколовым и инженером Ю. Ф. Вернером братья Яковлевы провели реконструкцию Новоспасского моста. В 1939 году заканчивали проектирование Малого Каменного моста и Крестовского путепровода.
В 1937 году в Киеве начато сооружение нового Наводницкого моста через Днепр в Киеве. Разрушен во время Великой Отечественной войны.
В 1938 году вступил в члены Союза архитекторов СССР.
С 1940 года работал в институте Проектстальконструкции. В 1941 году на фронте пропадает без вести брат.
С 1950 по 1974 год — главный архитектор Гипротрансмоста. По проектам К. Н. Яковлева построены 22 моста, эстакады в Москве (в том числе Савёловская, Рижская) и Волгограде, путепроводы в Москве (в том числе Щёлковский) и других городах СССР.
Источник: Материалы к биографиям московских архитекторов-ветеранов труда. Выпуск I. — М., 1983.